晶体定向的概念

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晶体定向就是在晶体中建立一个坐标系统。具体来说，就是要选定坐标轴(晶轴)和确定各晶轴上单位长度(轴长)及其比值(轴率)。

(一)晶轴

如图4-2所示，晶轴系交于晶体中心的三条直线，它们分别为a轴(或称x轴)前端为“+”，后端为“－”;b轴(或称y轴)右端为“+”，左端为“－”和c轴(或称z轴)上端为“+”，下端为“－”;对于三方和六方晶系要增加一个d轴(或称u轴)，前端为“－”，后端为“+”(图4-3)。

晶轴的选择:晶体中晶轴的选择应与空间格子类型的特征相吻合。三个晶轴的方向应当平行晶胞中三条棱的方向。

由于对称轴、对称面法线及晶棱的方向与空间格子的行列方向相平行。因此，晶轴的选择，首先应选对称轴作为晶轴，在无对称轴及对称轴数量不足时，可选对称面法线作为晶轴，若两者均缺乏时，则可选择平行主要晶棱的方向线作为晶轴。选出的晶轴应尽可能互相垂直或近于垂直。

图4-2三晶轴的名称安置及轴角

图4-3四晶轴的名称安置及轴角

(二)轴角

两根晶轴正端间的夹角称为轴角。

各晶轴之间有一定的夹角关系，这些轴角都有相应的名称和代号。

三晶轴中:b轴∧c轴=α角、a轴∧c轴=β角、a轴∧b轴=γ角(图4-2)。

四晶轴中:b轴∧c轴=α角、a轴∧c轴=β角，a轴∧b轴=b轴∧d轴=d轴∧a轴=γ角(图4-3)。

等轴、四方和斜方晶系晶轴为直角坐标，α=β=γ=90°;在三方和六方晶系中，α=β=90°，γ=120°;单斜晶系中，α=γ=90°，β＞90°;三斜晶系中三晶轴彼此斜交，α≠β≠γ≠90°。

(三)轴长与轴率

晶轴系格子构造中的行列，该行列上的结点间距称为轴长(也称轴单位)。a，b，c轴上的轴长分别以a0，b0，c0表示。由于结点间距极小(以nm或?计)，需借助X射线分析才能测定，根据晶体的外形不能测定出轴长，但是在晶体的外形上可以确定晶面和晶棱的方向，只要知道轴单位的比值便可以了。

将轴单位a0，b0及c0进行连比，记作a∶b∶c，称为轴率。轴率在具体使用时是将b值定为1来进行计算的。

如石膏a0=5.68?，b0=15.18?，c0=6.29?，a∶b∶c=5.68∶15.18∶6.29，当b=1时，轴率a∶1∶c=0.3742∶1∶0.4140。再如石英a0=b0=4.904?，c0=5.397?，因a0=b0，a∶c=4.904∶5.397，轴率a∶c=1∶1.1005。

(四)晶体常数

轴率a∶b∶c和轴角α，β，γ合称晶体常数，它是表征晶体坐标系统的一组基本参数。它与内部结构研究中表征晶胞的晶胞参数(轴长a0，b0，c0，轴角α，β，γ)一致。如果轴长a0，b0，c0和轴角α，β，γ已知，就可以知道晶胞的形状和大小;如果轴率a∶b∶c和轴角已知，虽然不知晶胞的大小但可以知道晶胞的形状(图4-4)。

图4-4晶体常数与晶胞形状的关系

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